函数y=2^x+2-3*4^x(-1≤x≤0)的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 07:15:09
要有步骤，越细越好
急急急，谢谢

令t=2^x则1/2<=t<=1原式可化为y=t+2-3t^2此二次函数对称轴t=1/6在区间[1/2,1]外，所以函数在区间单调调减。最大值当t=1/2时y=7/4最小值在t=1时y=0

基本思想是换元
令t=2^x 且t的范围为[1/2，1]
则可把上式转换为一个一元二次函数
y=-3t^2+t+2
然后就可以很简单的解出值域[0，7/4]